INNOVANDONOS CADA DÍA

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martes, 3 de septiembre de 2019

PROBABILIDADES


La probabilidad mide las posibilidades de que cada uno de los posibles resultados en un suceso que depende del azar sea finalmente el que se dé.
Por ejemplo: la probabilidad mide la posibilidad de que salga "cara" cuando lanzamos una moneda, o la posibilidad de que salga 5 cuando lanzamos un dado.
1.- Sucesos
Llamamos sucesos a los posibles resultados de una acción que depende del azar.
Distinguimos 3 tipos de sucesos:


Ejemplo:



 2.- Cálculo de probabilidades
Para calcular probabilidades se utiliza la siguiente fórmula. Esta es la Ley de Laplace.
Probabilidad = N° de casos favorables
                        N° de casos posibles
El resultado se multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje.
PRACTICAMOS


 Calcular la probabilidad de que salga "5" al lanzar un dado:

Casos favorables: 1 (que salga "5")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")
Probabilidad = Casos favorables    = 1
                           Casos posibles           6

Expresado en decimales: 1/6 = 0,17
Expresado en porcentajes:    1   * 100 = 16,6 %
                                              6


Expresado en decimales: 1/8 = 0,125
Expresado en porcentajes:    1   * 100 = 12,5 %
                                              8



Expresado en decimales: 3/8 = 0,375
Expresado en porcentajes:    3   * 100 = 37,5 %
                                              8


a) Calcular la probabilidad de que salga "cara" al lanzar una moneda:
Casos favorables: 1 (que salga "cara")
Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o "cruz")              
Probabilidad = Casos favorables    = 1                      
                           Casos posibles             2

Expresado en decimales: ½ = 0,5
Expresado en porcentajes:   1 * 100 = 50 %
                                             2
b) Calcular la probabilidad de que salga "3" al lanzar un dado:
Casos favorables: 1 (que salga "3")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")
Probabilidad = Casos favorables    = 1
                            Casos posibles           6
Expresado en decimales: 1/6 = 0,17
Expresado en porcentajes:    1   * 100 = 16,6 %
                                              6

c) Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 4 " al lanzar un dado:
Casos favorables: 4 (sería válido los siguientes resultados "1, 2, 3, o 4")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")
Probabilidad = Casos favorables    = 4
                           Casos posibles           6

Expresado en decimales: 4/6 = 0,67
Expresado en porcentajes:    4   * 100 = 66,6 %
                                              

d) Calcular la probabilidad de que salga el número 76 al sacar una bolita de una bolsa con        100 bolitas numeradas del 1 al 100:

Casos favorables: 1 (sacar el número 76)
Casos posibles: 100 (hay 100 números en la bolsa)
Probabilidad = Casos favorables    = _1_
                           Casos posibles           100
Expresado en decimales: 1/100 = 0,01
Expresado en porcentajes:      1   * 100 = 1  %
                                              100 

e) Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 98" al sacar una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100:

Casos favorables: 98 (valdría cualquier número entre 1 y 98)
Casos posibles: 100 (hay 100 números en la bolsa)
Probabilidad = Casos favorables    = _98_
                           Casos posibles           100
Expresado en decimales: 98/100 = 0,98
Expresado en porcentajes:      98   * 100 = 98  %
                                               100  

                        NOS EJERCITAMOS

3. CLASES DE SUCESOS
4. PROBABILIDAD DE UN SUCESO
5. ALEATORIO Y NO ALEATORIO
6. SUCESOS POSIBLES, SEGUROS, IMPOSIBLES
7. SUCESOS POSIBLES Y PROBABLES
8. JUEGOS DE AZAR

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